Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Найдите значения выражения:
1) arccos(-cos 3pi/4); 2) cos(arcsin(-3/7))

Ответы

Автор ответа: lilyatomach
0

Ответ:

Объяснение:

1) arccos(-cosfrac{3pi }{4} ) = arccos (- (-frac{sqrt{2} }{2}  ))= arccosfrac{sqrt{2} }{2}  =frac{pi }{4} ;\2) cos (arcsin(-frac{3}{7} ))

Пусть arcsin (-frac{3}{7} ) = t,Тогда  sint =-frac{3}{7},  

t - принадлежит четвертой четверти ( синус отрицательный ).  

Значит теперь задание : найти  cost  при заданном значении синуса.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^{2} t+cos^{2} t=1;\cost= sqrt{1-sin^{2} t} ;\cost = sqrt{1-(frac{3}{7})^{2}  }=sqrt{1- frac{9}{49} }  =sqrt{frac{49}{49}-frac{9}{49}  }=sqrt{frac{40}{49} } =frac{sqrt{40} }{7} =frac{2sqrt{10} }{7} .

Похожие вопросы
Предмет: Українська література, автор: andreykokorposh