Question

В книге на одной из страниц строки содержат одинаковое число букв. Если увеличить на 3 число строк на странице и уменьшить на 2 число букв в каждой строке,то число всех букв на странице увеличится на 120. Если же уменьшить число букв строке на 5, а число строк на странице увеличить на 1,то число всех букв на странице уменьшится на 80.Найти число строк на странице и число букв в строке.

Answer 1

x - исходное число строк, у - число букв в строке,
ху - число букв на странице.
$left { {{(x+3)(y-2)=xy+120,} atop {(x+1)(y-5)=xy-80;}} right. left { {{xy-2x+3y-6=xy+120,} atop {xy-5x+y-5=xy-80;}} right. left { {{-2x+3y=126,} atop {-5x+y=-75;}} right. \ left { {{-2x+3(5x-75)=126,} atop {y=5x-75;}} right. \ -2x+15x-225=126, \ 13x=351, \ x=27, \ left { {{x=27,} atop {y=5cdot27-75;}} right. \ left { {{x=27,} atop {y=60.}} right.$
27 строк по 60 знаков.