Question

Вычислить:cos(2 arcctg 5)очень нужно решите пожалуйста

Answer 1

$cos(2arcctg5)=cos^2(arcctg5)-sin^2(arcctg5)= \ =cos^2(arccos frac{5}{sqrt{1+5^2}})-sin^2(arcsinfrac{1}{sqrt{1+5^2}})= \ =( frac{5}{sqrt{1+5^2}})^2-(frac{1}{sqrt{1+5^2}})^2= frac{25}{26}- frac{1}{26}= frac{24}{26}= frac{12}{13}$