Question

Помогите пожалуйста !!! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=cos x на отрезке [ - п/6 ; 3п/4]

Answer 1

дана функция у=cosx
где у∈[-1;1]

Найдем наименьшее и наибольшее значение на отрезке [-π/6;3π/4]

- найдем точки экстемума

$dispaystyle y`(x)=(cosx)`= -sinx\-sinx=0\x= pi n; nin Z$

при n=0 х=0 и лежит на нашем интервале. 
Значит х=0 точка экстремума  ( cos 0=1 - точка максимума)

больше точек экстремума на интервале нет
(при n=1 x=π. не попадает в интервал)

найдем минимум сравнив значения на концах интервала

$dispaystyle cos(- pi /6)= frac{ sqrt{3}}{2}\cos( frac{3 pi }{4})=- frac{ sqrt{2} }{2}$

Значит точка минимума х= 3π/4