Предмет: Геометрия,
автор: nureeva1997
Геометрия. 7 класс. Решите пож. №2 На основании АС равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки АD и СЕ. Докажите что треугольник DBE равнобедренный. №3 На биссектрисе угла А отмечена точка В, а на сторонах угла-точки С и D такие, что углы АВС и АВD равны. Докажите, что АС=АD.
Ответы
Автор ответа:
0
2). Рассмотрим треугольники ABD и CBE. Они равны по первому признаку: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого:
- АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный;
- AD=CE по условию;
- углы А и С треуг-ка АВС равны как углы при основании равнобедренного треугольника (по свойству равнобедренного треуг-ка).
У равных треугольников ABD и CBE равны соответственные стороны BD и ВЕ. Значит, DBE равнобедренный.
3). Рассмотрим треуг-ки АСВ и ADB. Они равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка:
- АВ - общая сторона;
- <CAB=<DAB, т.к. АВ - биссектриса;
- <ABC=<ABD по условию.
У равных треугольников равны соответственные стороны АС и AD.
- АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный;
- AD=CE по условию;
- углы А и С треуг-ка АВС равны как углы при основании равнобедренного треугольника (по свойству равнобедренного треуг-ка).
У равных треугольников ABD и CBE равны соответственные стороны BD и ВЕ. Значит, DBE равнобедренный.
3). Рассмотрим треуг-ки АСВ и ADB. Они равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка:
- АВ - общая сторона;
- <CAB=<DAB, т.к. АВ - биссектриса;
- <ABC=<ABD по условию.
У равных треугольников равны соответственные стороны АС и AD.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/ea5/ea504d76a2a78a7de0630a5ca9e1fe98.jpg)
![](https://files.topotvet.com/i/098/098cf9623185d997704cdd7c9f7ca317.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: tyson8243
Предмет: Литература,
автор: Noob773555
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Обществознание,
автор: tahirzeynetdin