Question

Пожалуйста, помогите с интегралами:
Вычислить интегралы

Answer 1

$int frac{xdx}{x^2+5}=[x^2+5=t,; 2x, dx=dt]=frac{1}{2}int frac{dt}{t}=\\=frac{1}{2}ln|t|+C=frac{1}{2}ln|x|+C\\\int sqrt{1-5x}, dx=[t=1-5x,, dt=-5dx]=-frac{1}{5}int sqrt{t}dt=\\=-frac{1}{5}cdot frac{t^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}}C=-frac{2}{15}sqrt{(1-5x)^3}+C$