Question

7. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, достигло скорости 36 м/с, а затем остановилось через 5 с. Определите путь, пройденный телом за все время движения

Answer 1

Дано:

$V_0=0$м/с

$a_1=6$м/с^2

$V_1 = 36$м/с

$t_2 = 5c$

---------------------------------

S=?

 

Решение

так как тело сначало разгонялось, а потом останавливалось, то общий путь, пройденный телом, будет суммой путей на каждом из участков.

$S = S_1 + S_2$

 

$S_1 = V_0t_1+frac{a_1t_1^{2}}{2}$

 

т.к. V0 = 0, то $S_1 = frac{a_1t_1^{2}}{2}$

 

$t_1 = frac{V_1 - V_0}{a_1} = frac{V_1}{a_1}$

 

$t_1</var> = 6c<var>$

 

$S_1</var> = 108<var>$м

 

На втором участке пути будет все тоже самое, только V2=0 (т.к. тело остановится).

 

$S_2 = V_1t_2+frac{a_2t_2^{2}}{2}$

 

$a_2 = frac{V_2 - V_1}{t_2} = frac{-V_1}{t_2}$

 

$a_2</var> = 7.2<var>$м/с^2

 

$<var>S_2</var> = 90$м

 

S = 108+90=198м

 

Ответ: S = 198м