Question

Решить показательное уравнение, используя способ разложения на множители:
6^x+6*25^x-6=5^x*30^x

Answer 1

6^[x}+6*25^[x]-6=5^[x]*30^[x]
6^[x]+6*5^[2x]-6=5^[2x]*6^[x]
Пусть 6^[x]=a, 5^[2x]=b
a+6b-6=ba
-b(a-6)+(a-6)=0
(a-6)(1-b)=0
Возвращаемся к замене
(6^[x]-6)(1-5^[2x])=0
6^[x]=6
x=1
5^[2x]=1
2x=0
x=0

Ответ: 0 и 1