Question

если а,в и с-величины углов треугольника,то чему равен sin(А+В)/2?

Answer 1

Обозначим угол (A+B)/2 за x, угол C/2 за y. Тогда сумма углов x и y равна π радиан (сумма углов треугольника равна 2π радиан). Значит, y=π-x. Известно, что если x∈[0;π], то sin(x)=sin(π-x). Значит, sin(x)=sin(y) и sin(A+B)/2=sinC/2.