Question

В треугольнике ABC ВС = 3,4; /.ABC = 130°, а его площадь равна 3,6. Найдите АС.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними
Стороны, составляющие угол АВС - АВ и ВС
Значит,
S=AB·BC·sin 130°/2
3,6=AB·3,4·sin 130°/2
7,2=AB·3,4·sin 130°      ⇒  
$AB= frac{7,2}{3,4sin 130 ^{o} }= frac{36}{17sin 130 ^{o} }$
Находим АС по теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·сos130°

$AC ^{2}= (frac{36}{17sin130 ^{o} }) ^{2}+3,4 ^{2} -2cdot (frac{36}{17sin130 ^{o} })cdot3,4cdot cos 130^{o}$
Далее приближенные вычисления по таблице Брадиса.