Question

Две машинистки должны были напечатать по 60 страниц каждая. Вторая машинистка печатала за 1 час на 2 страницы меньше, поэтому закончила работу на 1 час позже. Сколько страниц в час печатала 1 машинистка?

Answer 1

Пусть первая машинистка в час напечатает х страниц, а вторая - (x-2) страниц. Время, затраченное первой машинисткой равно 60/х, а второй - 60/(х-2). Зная, что вторая машинистка закончила работа на 1 час позже, составим и решим уравнение

$tt displaystyle frac{60}{x-2}-frac{60}{x}=1~~~bigg|cdot x(x-2)ne 0\ \ 60x-60(x-2)=x(x-2)\ \ 60x-60x+120=x^2-2x\ \ x^2-2x-120=0\ \ (x-1)^2-121=0\ \ (x-1-11)(x-1+11)=0\ \ (x-12)(x+10)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$tt x-12=0$

$tt x=12$ страниц в час печатала первая машинистка

$tt x+10=0$

$tt x=-10$ - не удовлетворяет условию.

Ответ: 12 страниц.