Question

СРОЧНО!!! Нужно решение!

Answer 1

Чтобы упростить решение, введём переменную. Пусть $t=3x-1; frac{2}{t^{2}}-frac{3}{t}+1 leq 0; frac{2-3t+t^{2}}{t^{2}} leq 0;$, теперь найдём нули функции и по методу интервалов решим неравенство относительно t, для числителя - квадратное уравнение, по сумме коэффициентов t=1 или t=2/1=2; знаменатель обращается в нуль при t=0; НО, пусть промежутки будут чередоваться, а т.к. мы можем разложить так, чтобы в числителе и знаменателе при t были бы единицы и тогда промежутки будут чередоваться, но t=0 - нуль чётной кратности, поэтому от "- бесконечности" до 0 и от 0 до 1, будет и там, и там "+", нужный промежуток - [1;2], перейдём в систему, возвращаясь к введённым обозначениям: $left { {{3x-1 geq 1} atop {3x-1 leq 2}} right.; left { {{3x geq 2} atop {3x leq 3}} right.; left { {{x geq frac{2}{3} } atop {x leq 1}} right.; [ frac{2}{3};1]$.

Answer 2

Благодарствую!

Answer 3

$frac{2}{(3x-1)^2}-frac{3}{3x-1}+1 leq 0\\frac{2-3(3x-1)+(3x-1)^2}{(3x-1)^2} leq 0\\frac{9x^2-15x+6}{(3x-1)^2} leq 0\\9x^2-15x+6=9(x-frac{2}{3})(x-1)\\frac{9(x-frac{2}{3})(x-1)}{(3x-1)^2} leq 0,; ; 3x-1ne 0,; xne frac{1}{3},; frac{1}{3}<frac{2}{3}\\+++[frac{2}{3}]---[1]+++\\xin [frac{2}{3},1]$

Answer 4

Благодарствую!