Предмет: Геометрия,
автор: tchashinacriti
Доказательство средней линии трапеции, помогите! Я его не понимаю.
Ответы
Автор ответа:
0
Средняя линия трапеции равно полусумме оснований (проще говоря
)
Доказательство:
1.Пусть ABCD -трапеция,а KM - средняя линия. Через точки В и М проведём прямую.Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с BM.треугольники BCM и MPD равны по стороне и двум углам (CM=MD;PBCM=PMDP накрестлежащие.PBMC=PDMP вертикальные),поэтому BM=MP или точка М середина BP.
2. KM является серединой в треугольнике ABP.По свойству средней линии треугольника,KM параллельна AP и в частности AD и равна половине AP.
Доказательство:
1.Пусть ABCD -трапеция,а KM - средняя линия. Через точки В и М проведём прямую.Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с BM.треугольники BCM и MPD равны по стороне и двум углам (CM=MD;PBCM=PMDP накрестлежащие.PBMC=PDMP вертикальные),поэтому BM=MP или точка М середина BP.
2. KM является серединой в треугольнике ABP.По свойству средней линии треугольника,KM параллельна AP и в частности AD и равна половине AP.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ibragimovaelifesmer
Предмет: Математика,
автор: agbarahmetov2009
Предмет: Английский язык,
автор: yogaimarta
Предмет: Математика,
автор: мишо
Предмет: Математика,
автор: pety2003