Question

На молодёжном карнавале Андрей купил билеты лотереи "Надежда" на 240 р.. Если бы он потратил эти деньги на билеты лотереи "Удача ", то смог бы купить на 4 билета больше, так как они на 5 р. дешевле. Сколько стоит билет лотереи "Надежда"

Answer 1

Пусть билет "Надежда" стоит x руб., тогда билет "Удача " стоит x-5 руб. На 240 руб. Андрей купил билетов "Удача " больше, чем билетов "Надежда" на 240/(x-5)-240/x штук. По условию задачи последнее выражение равно 4. Составим уравнение: 240/(x-5)-240/x=4 60/(x-5)-60/x=1 60x-60x+300=x²-5x x²-5x-300=0 D=25+1200=1225 x₁=-15, x₂=20 x₁ не подходит Ответ: 20 руб.