В параллелепипеде АВСДА`В`С`Д` точка P принадлежит АД, К принадлежит ВС постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точки Р и К и параллельных АА; решить и нарисовать получившееся?
Ответы
Рисовать я не буду, а сечение строится так.
На грани ВСC'B' проводится прямая КК' II ВВ' (до пересечения с В'C', К' лежит на В'C')
Точно также на грани ADD'A' проводится прямая РР'. Точки Р' и К' надо соединить. Получается параллелограмм РКК'P'.
Обоснование этого простого построения тоже очень просто. Плоскость сечения параллельна АА', поэтому любая прямая в этой плоскости тоже параллельна АА', а, следовательно, и тем прямым, которые заведомо параллельны AA', в частности, ребрам DD', CC', BB'. Таким образом, линия пересечения плоскости сечения с плоскостью ВСС'В' параллельна ВВ'. И также и с плоскостью ADD'A'.