Question

Номер 33
Ответ должен быть : -1

Answer 1

$sqrt{x^2-5x+3}-sqrt{x^2-12x+3}=x\O.D.3.:\begin{cases}x^2-5x+3geq0\x^2-12x+3geq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}left(x-frac{5-sqrt{13}}2right)left(x-frac{5+sqrt{13}}2right)geq0\left(x-(6-sqrt{33})right)left(x-(6+sqrt{33})right)geq0end{cases}Rightarrow\Rightarrowxinleft(-infty;;6-sqrt{33}right)cupleft(6+sqrt{33};;+inftyright)$

$(x^2-5x+3)-2sqrt{(x^2-5x+3)(x^2-12x+3)}+(x^2-12x+3)=x^2\x^2-5x+3+x^2-12x+3-x^2=2sqrt{x^4-17x^3+66x^2-51x+9}\x^2-17x+6=2sqrt{x^4-17x^3+66x^2-51x+9}\(x^2-17x+6)^2=4(x^4-17x^3+66x^2-51x+9)\x^4-34x^3+301x^2-204x+36=4x^4-68x^3+264x^2-204x+36\3x^4-34x^3-37x^2=0\x^2(3x^2-34x-37)=0\x_1=0\3x^2-34x-37=0\D=1156+4cdot3cdot37=1156+444=1600=40^2\x_2=frac{34-40}{6}=-1\x_3=frac{34+40}{6}=frac{74}6=frac{37}6\6-sqrt{33}<frac{37}3<6+sqrt{33}\x_3;HE;nogx.;no;O.D.3.\x_1+x_2=0+(-1)=-1$