Question

Автомобіль мав проїхати 1200 км із певною запланованою швидкістю. Після того як він проїхав третину шляху із цією швидкістю, автомобіль витратив на зупинку 2 год. Збільшивши швидкість на 20 км/год, автомобіль прибув у пункт призначення вчасно. Якою була швидкість автомобіля до зупинки?

Answer 1

1200:3=400 км проїхав автомобіль до зупинки

1200-400=800 км залишилось проїхати

Нехай швидкість автомобіля до зупинки х кмгод, тоді після зупинки його швидкість х+20 кмгод, тоді він мав проїхати всю відстань за 1200/x год, за умовою задачі складаємо рівняння

400/x+2+800/(x+20)=1200/x;

200/x+1+400/(x+20)=600/x;

400/(x+20)-400/x+1=0;

400(x-x-20)+x(x+20)=0;

x^2+20x-8000=0;

D=32400=180^2;

x1=(-20-180)/2<0 - не підходить, швидкість не може бути відємною

х2=(-20+180)/2=80

відповідь: 80 кмгод