Question

Вычислите массу Земли,если известны ее радиус R=6370км и ускорение свободного падения на ее поверхности g=9.81мс²

Answer 1

сила тяжести F=mg
сила гравитационного притяжения F= G·$frac{mM}{ R^{2}}$
на поверхности Земли (или вблизи ее поверхности) это одна  и та же сила. Приравниваем mg=G·$frac{mM}{ R^{2}}$
получим, что g=$frac{GM}{ R^{2} }$
отсюда M=$frac{g R^{2} }{G}$
считаем M = 5,9·10²⁴ кг