Question

Решите относительно х уравнение:
$a x^{2} -6=3 x^{2} -2a$

Answer 1

$ax^2-6=3x^2-2a$
Перенесем в левую часть
$ax^2-6-3x^2+2a=0$
   Преобразуем уравнение:
            $x^2(a-3)+2(a-3)=0$
      Выносим общий множитель
            $(a-3)(x^2+2)=0$
Получаем
$left[begin{array}{ccc}a-3=0\x^2+2=0end{array}rightto left[begin{array}{ccc}a=3\Oend{array}right$

Итак, при а = 3 и х-любое число выполняется равенство ax²-6=3x²-2a

Answer 2

ax²-6=3x²-2a
3x²-ax²=2a-6
x²(3-a)=2(a-3)
а=3   х∈(-∞;∞)
x²=2(a-3)/(3-a)=-2
 a≠3 нет решения