Question

Срочно, помогите пожалуйста решить!!!
2sin²x-cosx-1=0
Укажите корни принадлежащие отрезку [3π; 4π]

Answer 1

Решение
2sin²x-cosx-1=0
Укажите корни принадлежащие отрезку [3π; 4π]
2*(1 - cos^2x) - cosx - 1 = 0
2 - 2cos^2x - cosx - 1 = 0
2cos^2x + cosx - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
cosx = (-1 - 3) /4 = -1
cosx  = - 1
x = π + 2πk, k∈Z 
cosx = (-1 + 3) / 4 = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -) arccos(1/2) + 2πn, n∈Z
x =( + -)π/3 + 2πn, n∈Z не принадлежит отрезку [3π; 4π]
Ответ: x = π + 2πk, k∈Z