Question

Определить точки разрыва функции y(x), если они существуют

Answer 1

$y= sqrt{1-x}$ - степенная функция, график - ветвь параболы, т.к. "-" стоит под знаком корня, график симметрично отображаем относительно оси OY и здесь ещё параллельный перенос на 1 ед. влево по оси OX, xнаибольший и yнаименьший находятся в точке (1;0); мы рассмотрели график при x<=0, рассматриваем график от 0 (не включая) до двух (включая). Прямая y=0 - это ось OX, построив график, легко увидеть, что при x=0 функция претерпевает разрыв, т.е. мы не можем начертит график, не отрывая карандаша от листа бумаги. Теперь рассматриваем область от двух (не включая) до бесконечности. Точка минимума не определяется, но это число максимально близко к 0 (значение функции), соответственно, получаем, что, если бы мы чертили только по второй и третьей части правила f(x), то функция получилась бы непрерывной, т.к. в точке x=2, y=0. Теперь так нормально?