Question

Периметр четырехугольника описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 9 и 23.Найти большую из оставшихся сторон

Answer 1

Воспользуемся теоремой: Суммы противоположных сторон неправильного четырехугольника,описанного возле окружности равны..
Периметр равен 48, его половина24,значит данные стороны не могут быть противоположными, т. к.23+9=32.На две оставшиемя стороны приходится 48-32=16. Обозначим меньшую сторону за Х, а вторую16-Х и запишим равенство23+Х=9+16-Х ,2Х=2, Х=1 а большая сторона 16-1=15
Проверим.23+1=15+9