Question

Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AC. Пересекает AB в точке A1, а сторону BC - в точке C1. Вычислите длину отрезка BC1, если CC1 = 20см, A1C1:AC = 3:7.
Помогите, срочно!!!

Answer 1

Треугольники АВС и А1В1С подобны так как ∠ВАС=∠ВА1С как соответственные при параллельных АВ и А1В1, ∠В - общий.
А1С1:АС=3:7, значит ВС1:ВС=3:7.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда ВС1:ВС=3х:7х.
СС1=ВС-ВС1=7х-3х=4х ⇒ х=СС1/4=20/4=5 см.
ВС1=3х=15 см - это ответ.