Question

1)Решите систем неравенст с двумя переменными.
$4x-11<2x+1 leq 5x+13$
2)Доказать
$2 a^{2} + b^{2} + c^{2} geq 2a(b+c)$

Answer 1

4X - 11 < 2X + 1 ≤ 5X + 13 
- 11 - 1 < 2X - 4X - 5X ≤ 13 - 1 
- 12 < - 7X ≤ 12 
- 12/7 < - X ≤ 1 
1 ( 5/7 ) > X ≥ - 1 
X ∈ [ - 1 ; 1 ( 5/7 ) )
=========================
2A^2 + B^2 + C^2 ≥ 2A * ( B + C ) 
2A^2 ≥ 2AB + 2AC - B^2 - C^2 
2A^2 ≥ ( 2AB - B^2 ) + ( 2AC - C^2 ) 
2A^2 ≥ B * ( 2A - B ) + C * ( 2A - C )