Question

1)Найдите все углы параллелограмма,если разность двух из них равна 60 градусов.

2)Найдите углы ромба, если его периметр 16 см,а высота 2 см.

3)Найдите углы параллелограмма,если два угла относятся как 2:3

Answer 1

1) в параллелограмме противолежащие углы равны, значит, 60  град. - это разность двух соседних углов. Обозначим меньший угол х, а больший х+60. Зная, что сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне  равна 180 град., составим уравнение: х + х+60 =180. Решаем.
2х = 120 ,⇒х =60(град.)- это меньший угол. больший на 60 град. больше. 60+60 = 120(град)
2)Сторона ромба 4 см. Если высота =2см, значит, Δ, образованный меньшей диагональю равносторонний. Значит острый угол у ромба = 60 град., а тупой =120 град.
3) задача  "на части". Один угол содержит 2 каких-то части, а другой (прилежащий к этой же стороне) 3 таких же части. Если одну часть обозначим за х, то можно составить уравнение 2х + 3х +180⇒5х =180⇒х=36(град)- это одна часть, а углы содержат 2 части и 3 части. Ищем их:  36·2=72(град); 36·3=108(град.)