Question

двое часов одновремено начали и закончилиотбивать удары. первые часы бьют каждые 2 секунды, а вторые-каждые три секунды.всего было сделано девять ударов ,причем совпавшие удары воспринималиськак один удар.сколько времени прошло между первым и последним ударом? пожалуста помогите :(

Answer 1

Первый удар в момент начала отсчета (сдвоенный).

Второй сдвоенный - наименьшее общее кратное для 2 и 3, равное 6.

То есть каждые 6 секунд будем слышать сдвоенный удар.

Для первых часов второй сдвоенный будет на 4-м ударе, для вторых - на третьем ударе. Таким образом, второй сдвоенный удар будет пятым в сумме (4 для первых, 3 для вторых из них 2 сдвоенных).

Следующий сдвоенный через 12 секунд после начала боя часов будет, очевидно, девятым в сумме (7 для первых, 5 для вторых из них 3 сдвоенных).

Таким образом, между началом боя и последним 9-м ударом часов прошло 12 секунд.