Question

Срочно !!!! Вопрос оценки ! Поставлю спасибо всем!
1 . Найдите производную функции:
а) y=ctg x/2 - e^-x
b) y= (e^(1-2x))/√x
c) y = (1/3)^(3x+2)
2 . Касательная к графику функции y = 4*e^3x - 7x параллельна прямой y=5x-1 . Найдите абсциссу точки касания . В ответе должно получиться X=0

Answer 1

а) y'= - 2/sin^x + e^x
b) y'= (e^(1-2x)*√x)-(e^(1-2x))/x*2x= √x / 2x^2
c) y'= 0
2.Производная первой функции  y'= 4*e^3x - 7, производная второй функции
y'=5
Приравниваем функции 4*e^3x - 7=5
                                     4*e^3x=12
                                     e^3x=12/4=3
                                      x=0

Answer 2

Производная первой функции не y'= 4*e^3x - 7, а y'= 12*e^3x - 7

Answer 3

на счет первого не знаю, а второе задание правильно)

Answer 4

Производная равна тангенсу угла наклона касательной к оси х. По условию он равен 5 (из уравнения y=5x-1). Тогда 12*e^3x - 7 = 5 12*e^3x = 12 e^3x = 1. Это возможно при 3х = 0, отсюда х = 0.

Answer 5

Программа WolframAlpha даёт другие ответы:
1а) y' = e^(x) - (1/2)cosec²(x/2)
  b) y' = -(e^(1-2x)*(4x-1) / 2x^(3/2))
  c) y' = -3^(-3x-1)*ln3.