Question

Помогите с пределом пожалуйста!

Answer 1

lim(x-->0)(1-cos4x)/2x·tg2x)=0/0;
lim(x->0)(1-cos4x)/2x·tg2x)=
lim(x->0)[sin²2x+cos²2x-cos²2x+sin²2x]/(2x·(sin2x/cos2x)=
lim(x⇒0)(2sin²2x·cos2x)/(2x·sin2x)=lim(x⇒0)(2sin2x·cos2x/2x)=
lim(x⇒0)(sin4x/2x)=lim(x⇒0)(2sin4x/4x)=2,
т.к lim(x⇒0)(sinx/x)=1