Предмет: Алгебра, автор: ichigo001

помогите решить уравнения :
1) 5( в степени:x+1) + 5 ( в степени: х-1)- 5 ( в степени: х) =525
2)3(в степени: х)+ 9 ( в степени: 9 -1)-810= 0
3) Log(из 6 ) ( х-4) + Log(из 6) ( х+1) = 2
5) 3 (в степени: х+1)+ 3 (в степени: 3-х)-82=0

Ответы

Автор ответа: Rechnung
0
5^{x+1}+5^{x-1}-5^x=525\5^x(5+5^{-1}-1)=525\5^x*4,2=525\5^x=60\x=log_560\x=log_5(5*12)\x=log_55+log_512\x=1+log_512\\\log_6(x-4)+log_6(x+1)=2\left{ {{x-4>0}atop{x+1>0}} right.\\left {{{x>4}atop {x>-1}}right.\xin(4;+infty)
log_6(x-4)(x+1)=2\log_6(x-4)(x+1)=log_636\x^2-3x-4=36\x^2-3x-40=0\D=9-4*1*(-40)=9+160=169=13^2\x_1=(3+13)/2=8\x_2=(3-13)/2=-5\x>4\\x=8
Ответ: 8

3^{x+1}+3^{3-x}-82=0\3*3^x+27*3^{-x}-82=0|*3^x\3*3^{2x}+27-82*3^x=0|t=3^x\3t^2-82t+27=0\D=(-82)^2-4*3*27=6724-324=6400=80^2\t_1=(82+80)/6=27\\t_2=(82-80)/6=1/3\\3^x=27\3^x=3^3\x=3\\3^x=1/3\3^x=3^{-1}\x=-1
Ответ: 3;-1

*** Во 2) ошибка в записи задания.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: asemamustapakulova