Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника

Answer 1

обозначим a b катеты c гипотенуза
a+b+c=40 (формула периметра)
а^2+b^2=17^2 ( Пифагор)
из первого уравнения выразим a
a+b+17=40
a+b=23
a=23-b
подставляем во второе:
(23-b)^2+b^2=17^2
529-46b+b^2+b^2=289
2b^2-46b+240=0
решаем квадратное уравнение
получаем
x1=8
x2=15