Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!! найдите наименьшее целое положительное число n,при котором 9993n оканчивается (в десятичной записи) на 2013

Answer 1

9993n=(10000-7)n - чтобы оно окончивалось на 2013 очевидно (так как первое из чисел для любого n окончивается четырьмя нулями, необзодимо и достаточно чтобы второе число 7n заканчивалось цифрами 10000-2013=7987)

 

а наименьшее n при котором такое возможно 7n=7987 (7897 - наименьшее из чисел, которое заканчивается на цифры 7897), n=7897/7=1141 -целое, значит оно искомое

 

проверка: 9993*1141=11402013

ответ: 1141