Question

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 6, а её боковые рёбра равны 5. Найдите площадь всей поверхности пирамиды

Answer 1

Sполн. = Sбок + Sосн
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.
Sосн = АВ² = 6² = 36 см²

Боковые грани - равные равнобедренные треугольники, в которых даны три стороны. Площадь одного треугольника можно найти по формуле Герона:
Ssab = √(p(p - SA)(p - SB)(p - AB)), где р - полупериметр.
р = (5 + 5 + 6)/2 = 8 см
Ssab = √(8 · 3 · 3 · 2) = 3 · 4 = 12 см²
Sбок = 4·Ssab = 4 · 12 = 48 см²

Sполн = 48 + 36 = 84 см²