Question

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC РАВНА 100.DE-СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ,ПАРАЛЕЛЛЬНАЯ СТОРОНЕ AB.НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА СDE

Answer 1

DE - средняя линия, DE || AB. Так как у треугольников DEC и ABC угол С - общий и $tt angle CDE=angle CAB$ как соответственные углы, то треугольники DEC и ABC подобны по двум углам.

Средняя линия треугольника равна половине длины параллельной стороны.

DE = AB/2 , значит коэффициент подобия k=1/2.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть

$tt dfrac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=k^2~~~Rightarrow~~ S_{CDE}=k^2cdot S_{ABC}=dfrac{1}{4} cdot100=25$ кв. ед.

Ответ: 25 кв. ед..