Question

В равнобедренном треугольнике ABC <A=<C,AB:AC=5:3 и AB-AC=3. Найти периметр этого треугольника.

 

Помогите,пожалуйста,решить,буду очень благодарна)

Answer 1

Пусть основание равнобедренного треугольника AC=x. Тогда боковая сторона AB=x+3. Поскольку нам известно отношение сторон AB и AC, составим уравнение:

$frac{x 3}{x}=frac{5}{3}$</var></p> <p> </p> <p><img src=[/tex]3(x+3)=5x" title="frac{x+3}{x}=frac{5}{3}" title="3(x+3)=5x" title="frac{x+3}{x}=frac{5}{3}" alt="3(x+3)=5x" title="frac{x+3}{x}=frac{5}{3}" />

 

$frac{x+3}{x}=frac{5}{3}$

 

$<var>3(x+3)=5x" /></var></p> <p>[tex]3x+9=5x$

$2x=9$

x=4,5 (длина основания AC)

4,5+3=7,5 (длина боковой стороны)

тогда периметр равен 19,5.

Ответ: 19,5.