Question

5*9^x +2*15^x-3*25^x=0

Answer 1

Решение
5*(3)^2x + 2*(2)^x*(3)^x - 3* (5)^2x = 0
5*(3/5)^2x + 2*(3/5)^x - 3 = 0
Пусть (3/5)^x = y > 0,  тогда
5y^2 + 2y -3 = 0
D = 4+ 4*5*3 = 64
y1 = (-2 - 8)/10 = -1           не удовлетворяет условию y > 0
y2 = ( -2 + 8) / 10 = 3/5
(3/5)^x = 3/5
x = 1
Ответ: х = 1