Question

решите уравнение:
а) 2*4^x-5*2^x+2=0
б) 3*9^x-10*3^x+3=0

(^x - это степень х)

СРОЧНО!!пожалуйста

Answer 1

Решение
а) 2*4^x-5*2^x+2=0
2*(2)^2x - 5(2)^x + 2 = 0
2^x = y
2*(y^2) - 5*(2^x) + 2 = 0
D = 25 - 4*2*2 = 9
y1 = (5 - 3)/4 = 1/2
y2 = (5+ 3)/4 = 2
 2^x = 1/2
2^x = 2^(-1)
x1 = -1
2^x = 2
x2 = 1
Ответ: х1 = -1;  х2 = 1
б) 3*9^x-10*3^x+3=0
3*3^2x-10*3^x+3=0
3^x = z
D = 100 - 4*3*3 = 64
z1 = (10 - 8)/6 = 1/3
z2 = (10 + 8) /6 = 3
3^x = 1/3
3^x = 3^(-1)
x1 = -1
3^x = 3
x2 = 1
Ответ: х1 = -1;    х2 = 1