Question

докажите равенство диагоналей равнобедренной трапеции

Answer 1

Дано:

АBCD- равнобедренная трапеция

AB = CD (это бокавые стороны)

 

Доказать: AC=BD (диагонали) 

 

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ACD и BDC. В них:

DC - общая сторона

AD=BC - по условию

угол D=углу c (по свойству равнобедренной трапеции)

Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, следовательно  AC=BD

                                                                   ч.т.д.