Question

По уравнению колебаний заряда q=$(20 sin 200 pi t)$ мкКл найти:
1) Период, частоту, циклическую частоту колебаний
2) Амплитудное значение заряда
3) Чему равна индуктивность катушки, включенной в цепь, если электроемкость равна 50 мкФ
4)Определите амплитуды напряжения и силы тока. Запишите уравнения зависимости u(t) и i(t)
5)Определите максимальное значение энергии электрического поля конденсатора
6)Построить график колебаний заряда q=q(t)

Answer 1

q=20*sin(200*pi*t)мкКл=q0*sin(2*pi*t/T)=q0*sin(w*t)1) 200*pi*t=2*pi*t/T
T=2/200=0,01 сек
200*pi*t=w*t
w=200*pi~ 628 рад/сек
2)
q0=20мкКл
3)
w=1/корень(L*C)
L*C=1/w^2
L=1/(C*w^2)=1/(50*10^(-6)*(200*pi)^2)= 0,050660592 Гн ~ 0,05 Гн
4)
I=q`=20*200*pi*cos(200*pi*t)*10^(-6)А=4*pi*10^(-3)*cos(200*pi*t)А= 0,012566371 cos(200*pi*t)А
U=L*I`=0,05*4*pi*10^(-3)*200*pi*sin(200*pi*t)В= 0,394784176*sin(200*pi*t)В
5)
W=CU^2/2=50*10^(-6)*0,394784176^2/2= 3,89636E-06 Дж
6)
график q=20*sin(200*pi*t)мкКл- самостоятельно