Question

стороны основания правильной черырехугольной пирамиды равны 30, боковые ребра равны 39. Найдите площадь поверхности этой пирамиды

Answer 1

Sполное=Sбоковой поерх.+Sоснования

Sоснования=основание*основание=30*30=900

Sбок. грани=1/2*высоту*основание

высота бок грани равна, бок ребро = 39, основание = 1/2 *30 = 15 ( мы рассматриваем прямоуг треугольник) из т.П. высота=√{39^{2}-15^{2}}=√{(39-15)(39+15)}=√{(24)(54)}=√{(4*6)(6*9)}=√{(2*2*6*6*3*3)}=2*6*3=36

Sбок=1/2*высоту*основание=1/2*36*15=18*15= 720

Sполное=Sбоковой поерх.+Sоснования=4Sбок+Sоснования=4*720+900=2880+900= 3780

ответ: 3700.