Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49м, а его гипотенуза равна 41м. Найдите площадь треугольника????
9 класс алгебра мордкович

Answer 1

Решение
Составим систему:
a + b = 49
a^2+ b^2 = 41^2

a = 49 - b
подставим во второе уравнение системы
(49 - b)^2 + b^2 = 1681
2401 - 98b + b^2 - 1681 = 0
b^2 - 98b + 720 = 0
D = 98^2 - 4*1*720 =  9604 - 2880 = 6724
b1 = (98 - 82) / 2 = 8
b2 = (98 + 82) / 2 = 90 не удовлетворяет условию задачи
a1 = 49 - 8 = 41
Площадь треугольника равна:
S = 1/2*(ab)
S = 1/2* (8*49) = 392 / 2 = 196 (м^2)
Ответ:  196 (м^2)

Answer 2

спасибо