Question

В треугольнике ABC угол В равен 90 градусов, BD- высота, ВД=12 см, ДС-АД= 7 см. Найти периметр треугольника АВС

Answer 1

пусть х-длина АД,тогда длина ДС-(х+7). АВ возьмем за y,а ВС за z.

по теореме Пифагора составим систему уравнений:

 

z²+x²=(2x+7)²

z²=144+(x+7)²

y²=144+x²;

 

из трех уравнений получается одно квадратное:

2x²+14x-288=0

D=625

x=9

найдем АС: 9+(9+7)=25

АВ=15

ВС=20

Р=15+20+25=60

ответ:60 см