Question

Помогите пожалуйста!!!!!!! 1. Нужно избавиться от иррациональности в знаменателе, то есть избавиться от корня: в числителе 1, в знаменателе 4+ 2 корня из 3 и всё это под корнем. 2.Сократить дробь х в квадрате -3 ( в числителе) (в занменателе) корень из 3х+3

Answer 1

$frac{1}{4+2sqrt{3}}=frac{1cdot(4+2sqrt{3})}{(4-2sqrt{3})(4-2sqrt{3})}=frac{4+2sqrt{3}}{4^2-(2sqrt{3})^2}=frac{4+2sqrt{3}}{16-4cdot3}=frac{4+2sqrt{3}}{4}=1+frac{1}{2}sqrt{3}$

 

$frac{x^2-3}{sqrt{3x}+3}=frac{x^2-(sqrt{3})^2}{sqrt{3}sqrt{x}+(sqrt{3})^2}}=frac{(x-sqrt{3})(x+sqrt{3})}{sqrt{3}(sqrt{x}+sqrt{3})}}=frac{x-sqrt{3}}{sqrt{3}}$