Question

Один угол равнобокой трапеции 60 градусов,боковая сторона 24 см,а сумма оснований 44 см.Найдите длину оснований трапеции.

Answer 1

Трапеция АВСD  .Из угла В проведем высоту ВМ к основанию АD.Из угла С проведем высоту СК к основанию AD.В  треугольнике АВМ угол А=60 градусов, значит угол В=30 градусо, отсюда следует,что сторона АМ лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе,т.е. АМ=12 см.В  треугольнике СDК угол D=60 градусов,соответсвенно угол С=30 градусов,а KD=12 см.ВСDК-прямоугольник,где противоположные стороны равны ВС=МК,пусть ВС=МК=х см.Сумма оснований трапеции равна: 
ВС+МК+АМ+КD,где АМ=КD,значит уравнение такое
44=х+х+12+12
Получаем 2х=20,где х=10 см=
ВСАD=МК+12+12АD=10+12+12=34 см