Question

355 - 1 - 3,5
356 - 1 - 3
357 - 1
359 - 1 - 3
Решите  красиво системой напишите через вставить и редактировать уравнение или на листике - через одз подробно - решайте х больше 5 х+5 больше 0 и log5(x+2)меньше(это знаком) log 3 81 - это например   и т.д.  таким способом системой .

Answer 1

355 
$1) ,,,log_3(x+2)<3$
ОДЗ: x+2>0 ⇒ x>-2
$log_3(x+2)<log_33^3$
Так как 3>1, то функция возрастающая, знак неравества сохраняется
$x+2<27 \ x<25$

Ответ: (-2;25)

$3),,,,log_3(x+1)<-2 \ log_3(x+1)<log_33^{-2}$
ОДЗ: x+1>0 ⇒ x>-1
3>1, функция возрастающая, знак неравенства не меняется
$x+1< frac{1}{9} \ 9x+9<1 \ 9x<-8 \ x<- frac{8}{9}$

Ответ: $x in (-1;- frac{8}{9} )$

$5),,,,,,,log_{ frac{1}{5} }(4-3x) geq -1 \ log_{ frac{1}{5} }(4-3x) geq log_{ frac{1}{5} }( frac{1}{5} )^{-1}$
ОДЗ: 4-3x>0 ⇒ x<4/3
1/5<1, функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный
$4-3x leq 5 \ -3x leq 1 \ x geq - frac{1}{3}$

Ответ: $x in [- frac{1}{3} ; frac{4}{3} )$

356
$1),,,,lg x>lg 8+1 \ lg x>lg 80$
ОДЗ: x>0
$x>80$

Ответ: $x in (80;+infty)$

$3),,,,log_2(x-4)<1 \ log_2(x-4)<log_22$
ОДЗ: x-4>0⇒ x>4
$x-4<2 \ x<6$

Ответ: $x in (4;6)$

357
$1),,,log_{15}(x-3)+log_{15}(x-5)<1$
ОДЗ: $left { {{x-3>0} atop {x-5>0}} right. to x>5$
$log_{15}((x-3)(x-5))<log_{15}15 \ x^2-8x+15<15 \ x^2-8x<0 \ x_1=0 \ x_2=8$

___+___(0)__-___(8)____+____> ⇔x ∈ (0;8)

Ответ: x ∈ (5;8)

359
$1),,,,log_5 frac{3x-2}{x^2+1} >0 \ log_5 frac{3x-2}{x^2+1} >log_51$
ОДЗ: 3x-2>0 ⇔ x>2/3
$frac{3x-2}{x^2+1}>1 \ frac{x^2-3x+3}{x^2+1} <0 \ D=b^2-4ac=(-3)^2-4cdot1cdot3=-3$

Ответ:x>2/3

$3),,,,lg(3x-4)<lg(2x+1)$
ОДЗ: $left { {{3x-4>0} atop {2x+1>0}} right. to left { {{x> frac{4}{3} } atop {x>-0.5}} right. to x> frac{4}{3}$
$3x-4<2x+1 \ x<5$

Ответ: $x in (frac{4}{3};5)$

Answer 2

359-1,ошибка...после одз...вы не записали решения...а ведь их там и нет(подставьте любое х,а значение будет больше 0...

Answer 3

а хотя стоп...

Answer 4

все норм,извиняюсь

Answer 5

$355-1)\OD3:\x+2>0\x>-2\log_3(x+2)<3;3>1\x+2<27\x<25\OD3________(-2)///////////////>x\////////////////////(25)________>x\xin(-2;25)$


$355-3)\OD3:\x+1>0\x>-1\log_3(x+1)<-2;3>1\x+1<frac{1}{9}\x<-frac{8}{9}\OD3________(-1)///////////////>x\////////////////////(-frac{8}{9})________>x\xin(-1;-frac{8}{9})$


$355-5)OD3:\4-3x>0\x<frac{4}{3}\log_frac{1}{5}(4-3x)geq-1 ;frac{1}{5}<1\4-3xleq5\3xgeq-1\xgeq-frac{1}{3}\OD3////////////(frac{4}{3})________>x\________[-frac{1}{3}]///////////////>x\\xin[-frac{1}{3};frac{4}{3})$


$356-1)\OD3:x>0\lgx>lg8+1\lgx>lg8+lg10\lgx>lg80 ;10>1\x>80\OD3________(0)///////////////>x\______________________(80)////////>x\xin(80;+infty)$


$356-3)\OD3:\x-4>0\x>4\log_2(x-4)<1;2>1\x-4<2\x<6\OD3________(4)///////////////>x\////////////////////(6)________>x\xin(4;6)$


$357-1)\OD3:\begin{cases}x-3>0\x-5>0end{cases}<=>begin{cases}x>3\x>5end{cases}\x>5\log_{15}(x-3)+log_{15}(x-5)<1\log_{15}((x-3)(x-5))<1 ;15>1\(x-3)(x-5)<15\x^2-8x+15<15\x^2-8x<0\x=0 ;x=8\OD3________________(5)//////////////>x\____+___(0)/////-////(8)____+____>x\xin(5;8)$.


$359-1)\OD3:frac{3x-2}{x^2+1}>0\3x-2=0 ;x^2+1=0\x=frac{2}{3} x^2=-1\____-___(frac{2}{3})/////+////>x\x>frac{2}{3}\log_5frac{3x-2}{x^2+1}>0 ;5>1\frac{3x-2}{x^2+1}>1\frac{3x-2}{x^2+1}-1>0\frac{3x-2-x^2-1}{x^2+1}>0\x^2-3x+3=0 ;x^2+1=0\x_{1,2}=frac{3^+_-sqrt{9-12}}{2} ;x^2=-1$
$OD3________________(frac{2}{3})//////////////>x\///////////////+///////////////>x\xin(frac{2}{3};+infty)$


$359-3)\OD3:\begin{cases}3x-4>0\2x+1>0end{cases}<=>begin{cases}x>frac{4}{3}\x>-0,5end{cases}\x>frac{4}{3}\lg(3x-4)1\3x-4<2x+1\x<5\OD3________(frac{4}{3})///////////////>x\////////////////////(5)________>x\xin(frac{4}{3};5)$