Question

Треугольники ADC и BDC расположены так, что точка А не лежит в плоскости BCD. Точка М - середина отрезка AD, О — точка пересечения медиан треугольника BCD. Определите положение точки пе ресечения прямой МО с плоскостью ABC.

Помогите!!! Т_Т

Answer 1

По свойству медиан точка их пересечения О делит их в  отношении 2:1, считая от вершины (свойство). 

Медиана из D пересекает ВС в т.Е.  ВЕ=СЕ, ⇒ АЕ медиана ∆ АВС.

МО лежит в плоскости  АЕD, которая пересекается с плоскостью АВС по прямой АЕ. 

В ∆ АЕD точка М - середина АD,  АМ=DМ, ЕО=0,5 DО, следовательно, прямые АЕ  и МО  не параллельны и пересекутся вне плоскости ∆ ВСD в некоторой точке К, принадлежащей плоскости АВС и лежащей на продолжении медины АЕ.