Предмет: Алгебра,
автор: narkotXxx
решить уравнение x^4-8x^2-9=0
Ответы
Автор ответа:
0
х^4-8x^2-9=0
Воспользуемся способом замены. Пусть х^2 равно t, тогда
t^2-8t-9=0
D=b^2-4ac
D=64+36=100
кв.корень из D = 10
t=(-b+/-кв.корень из D)/2*a
t=(8+/-10)/2
t1=18/2
t1=9
t2=-2/2
t2=-1
Возвращаемся к замене :
т.к. х^2=t,то
1)x^2=9
x=+3 ; -3
2) x^2=-1
не уд. ур-ию
Ответ:+3 и -3.
Автор ответа:
0
x⁴ - 8x² - 9 = 0
Биквадратное уравнение решается методом замены переменной
x² = y
y² - 8y - 9 = 0
Квадратное уравнение можно решить, используя формулы Виета
y₁ · y₂ = -9; y₁ + y₂ = 8; ⇒ y₁ = -1; y₂ = 9
Обратная замена переменной
y₁ = -1; x² = -1 - нет решения
y₂ = 9; x² = 9; x₁ = 3; x₂ = -3
Ответ : -3; 3
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: miftakhovadel
Предмет: Литература,
автор: Rosbinik
Предмет: Алгебра,
автор: MelkayN
Предмет: Математика,
автор: Spyntik
Предмет: Алгебра,
автор: Alesya1998