Question

1)В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD выбрана точка M. Докажите равенство ABM и CBM

2)В треугольнике MNK MN = NK. Точки A, D и С - середины сторон MK, MN и NK соответственно. Докажите что угол MAB равен углу KAC

Answer 1

дано тр-к АВС

ВД медиана

рассмотрим т-ки  ABM и CBM

ВМ-общая сторона

АВ=ВС так как тр-к АВС равнобедренный

<АВМ=<СВМ ( так как ВД медиана и делит <АВС поплам)⇒треу-к ABM =т-ку CBM по двум сторонам и <между ними

задача 2

МД=СК  ( т к точки М,А, С-

МА=АК   -середины отрезков)

ДА=АС 

⇒тр-к МАД= тр-ку КАС ⇒ угол MAB равен углу KAC