Question

Какая последняя цифра в числе 2003 Х 2 в 2003степени

Answer 1

4 последняя цифра 4

4 -  последняя цифра в числе 2003 Х 2 в 2003степени

Answer 2

последняя цифра произведения зависит только от последних цифр множителей

 

2^1=..2

2^2=..4

2^3=..8

2^4=..6

2^5=...2

2^6=...4

...

как видно последняя цифра степеней 2 повторяется с периодом 4

так как 2003=2000+3=4*500+3

то последняя цифра 2 в 2003степени будет такая же как и последняя 2^3 т.е. 8

 

далее теперь последняя цифра произведения 2003 Х 2 в 2003степени будет такая же как последняя цифра произведения 3 *8=...4 т.е цифра 4