Question

Масса планеты в 16 раз превышает массу спутника. Расстояние между их центрами 600000 км. На каком расстоянии от центра планеты находится космический корабль когда силы притяжения к планете и спутнику скомпенсированы.

Answer 1

В искомой точке гравитационные силы равны:
GmM₁/x² = GmM₂/(L-x)²
G - гравитационная постоянная,
m - масса космокорабля
M₁ - масса планеты
M₂ - масса спутника
L - расстояние между их центрами
x - расстояние от центра планеты до точки, в которой силы притяжения к планете равно силе притяжения к спутнику.
Решая уравнение относительно x получим:
x = L√(M₁/M₂)/(1 + √(M₁/M₂)) = L*√16/(√16 + 1) = L*4/5 = 600000*4/5 = 480 000 км