Question

1. Решите систему уравнений методом замены переменной:

    {xy + 2*(x - y) = 10

    {5xy - 3*(x - y) = 11

2. Решите систему уравнений:

    {x² - y² = -32

    {x + y = 16

Answer 1

1) xy=u x-y=t
u+2t=10    5u+10t=50
5u-3t=11    5u-3t=11
                    13t=39  t=3 u=10-2t=10-2*3=4
xy=4        x*(-y)=-4
x-y=3       x+(-y)=3
по теореме Виета x=4 y=1
                                  x=-1 y=-4
2)
(x-y)(x+y)=-32           x-y=-2
x+y=16                      x+y=16
                              2x=14  x=7
                            y=16-x=16-7=9